北航数学论坛学术报告

Phase retrieval for sparse signals

许志强

（中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间：16：00-17：00，2021-4-28（星期三）

报告地点：北航沙河校区E-404

内容简介：Phase retrieval is active topic recently. The aim of this talk is to introduce our work on phase retrieval for sparse signals. Particularly, we build up the theoretical framework for the recovery of sparse signals from the magnitude of the measurement. We show that one can employ $\ell_1$ minimization to stably recover $k$-sparse signals from $m\geq O(klog(n/k))$ Gaussian random quadratic measurements with high probability. This is a joint work with V. Voroninski, Y. Wang and Y. Xia.

报告人简介：许志强，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，冯康首席研究员。将纯数学中的一些工具，如代数几何、有限域中的一些结果，引入压缩感知与相位恢复，从而解决了其中的多个公开问题，解决了低秩矩阵恢复最小观测次数猜想。并进一步用这种方法解决了投影相位恢复最小观测次数公开问题及Smoothie问题。借助有限域中的Katz指数和，构造了压缩感知中确定性观测矩阵。将压缩感知中发展的结果，如RIP性质等，成功扩展到无相位观测。提出了求解相位恢复的Gauss-Newton算法，证明了该算法对实信号具有二阶收敛性质。曾获2010年中国科学院卢嘉锡青年人才奖，2014年优秀青年基金，2017年中国数学会计算数学分会青年创新奖，2020年国家杰出青年科学基金。

邀请人：冯仁忠