微分动力系统报告
报告题目: 非标准分析在图极限中的应用
报告人：宋诗畅 (北京交通大学)
时间：2021-12-24 15：30--16：30
地点：沙河主楼E405
摘要： 图极限(graphon)是2006年由Lovász和Szegedy引入的概念。图极限可以理解为一个具有某种性质的有限图序列，在顶点数趋于无穷时所收敛的极限。图极限不再是图，而是一个[0,1]²到[0,1]的对称勒贝格可测函数。Lovász和Szegedy证明了图极限空间在cut度量下是紧致的，从而，图极值问题虽然在有限图中未必有解，在图极限里却是可解的。本报告先介绍Lovász和Szegedy关于图极限的工作，之后用非标准分析的方法，重新构造图极限。考虑一个超有限(hyperfinite)无穷大H，顶点集为H的内图指的是边集是H×H的内集的图。我们建立了H上的内图和图极限之间的对应。虽然图极限不是图，然而，H的内图却是标准意义下的图。
邀请人：文晓、张金华
